Posición, velocidad y aceleración.
Si las coordenadas del punto de inicio de un vector son \(Q\left(0,0,0\right)\) entonces el vector \(\mathbf{\vec{r}}\) que va desde \(Q\) hasta el punto \(P\left(p_x,p_y,p_z\right)\) queda definido por las coordenadas de \(P\left(p_x,p_y,p_z\right)\) y es llamado vector de posición \(\mathbf{\vec{r}}=\left< p_x,p_y,p_z\right>\) por unir el origen de coordenadas con el punto. Si la posición una partícula está variando en el tiempo entonces su vector de posición como función del tiempo es, $$\mathbf{\vec{r}}(t)=\left< x(t),y(t),z(t)\right>$$ donde las componentes \(x(t),y(t),z(t)\) son funciones contínuas del tiempo, y del cálculo vectorial se sabe que su velocidad \(\mathbf{\vec{v}}(t)\) es la derivada del vector de posición. $$\mathbf{\vec{v}}(t)=\frac{d\mathbf{\vec{r}}}{dt}=\left< x'(t),y'(t),z'(t)\right>$$ Al tomar derivada una segunda vez, para derivar \(\mathbf{\vec{v}}(t)\) se obtiene la aceleración \(\mathbf{\vec{a}}(t)\) de la particula. $$\mathbf{\vec{a}}(t)=\frac{d\mathbf{\vec{v}}}{dt} =\frac{d^2\mathbf{\vec{r}}}{dt^2}=\left< x''(t),y''(t),z''(t)\right>$$ representa la aceleración \(\mathbf{\vec{a}}(t)\).

Para más contenidos clic en Ir arriba y luego clic en la pestaña del contenido deseado.